电脑音乐制作扫盲篇-第四章：音频设备常识-第六节：说说dB那些事

琴韵晓波

楼主 琴韵晓波说：
    本文作者：王晓波，出处：视障者音乐制作交流基地（szzyyzz.com）。做人要厚道，转载请注明作者与出处，谢谢！
    xinqiji依然是手持教案本一个，折扇一把，走进视障者音乐制作交流基地(szzyyzz.com)的大厅里。各位朋友好，在下是应晓波之邀特地从新加坡赶来的专业音乐人!我们又见面了，大家应该还记得我噻?！
在座的各位都是电脑音乐制作的高手了……呃，那位朋友，别激动嘛，看你激动成啥样了?！你是新来的吧，以前没有见过你！？其实高手也没什么了不起的！大声点，你说什么？哦，你不福气？那我问你几个问题，你答得上来，算你了不起！
    我们在电脑音乐制作的过程中，经常会接触到各种各样的表。无论是测量什么的表，它们都离不开一个单位——分贝(dB)。我的问题就和它有关，听好了哈：
    (1)20dB与60dB之间究竟差多少？(那哥们儿回答：“60减20等于40分贝。”)我抽你呀！那你告诉我40dB究竟是多响，难道是用手指在峰值表上测量距离吗？
    (2)72dB与66dB的声音合在一起有多响？停！看你的口型我就知道——138dB，对不对？拜托，这可相当于一架喷气式战斗机从你身边一米处远的距离飞过啊！而我说的两个数值相当于是一个鼓手与一个吉他手在一起演奏而已，你认为一个乐队演出就像空军基地里飞战斗机那么吵么？
    (3)经常听人说一些设备的各种指标，-10dBV与+4dBu，这个很熟悉吧？他们说，+4dBu的设备属于“专业级”，-10dBV属于“民用级”，你知道这是为什么吗？也就是说，dBV与dBu有什么区别？
    (4)为什么有些文章说数字设备不会超过0dB，而模拟设备就可以超过呢？
(5)16比特数字音频的动态范围是多少？24比特呢？如果让你说出21比特的，你能说出来吗？
    (6)在发出同一个声音的时候，100瓦的吉他音箱能比50瓦的吉他音箱响多少？
    以上的问题如果你觉得对你来说是小事一桩，那你可以不用在这里听xinqiji费话了！你是真正的高人！只见那哥们儿使劲抠头皮……嘿嘿，拜托，抠头皮解决不了问题的，你至少需要一个科学计算器呢！怎样，还觉得简单吗？这时，那哥们儿一下子老实的坐在座位上，一言不发了。
    我知道，大家都能用电脑做出歌来，但这要归功于先进的技术和傻瓜式的操作，如果把你放在上个世纪30年代，你觉得就凭你懂的这些东西可以做今天做的事情吗？我见过有很多“高手”就是这样，他们或许根本就不知道分贝究竟是怎么一回事情！当然，有人也持反对态度，认为重要的是结果，而不是过程。道理不懂没关系，能做出音乐来就可以了。我想说的是，那些真正的音乐制作工程师们是绝对不会这样想的，因为他们真正懂得音乐制作的艺术——不仅仅是扳动一堆按钮就完事了。你要想创造出前所未有的声音，你就必须了解所有的奥秘。所以我说，那些仅仅满足于模仿，甚至连模仿都不伦不类的“高手”其实是没有什么了不起的。
    我很高兴在座的各位能坚持听xinqiji费话到这里，这说明在座的各位绝对不是能够轻易满足的家伙，大家的脑袋充满了无穷的求知欲望。
    也许你会把你能找到的所有器材的说明书和帮助文档都看一遍，你也经常会看到诸如dBSPL、dBu、dBV、dBm、dBVU、dBFS等等与分贝有关的名词。但遗憾的是，几乎没有这方面的详细说明，搞得你经常一头雾水！它们是谁？它们究竟是什么关系？不要责怪那些厂商不在说明书里对这些家伙们做出解释，因为他们只想让你当我刚才说的那种“高手”，这样你才会一代接一代的购买他们的硬件产品或者软件，如果你慢慢的都懂了，也许你就不用他们的硬件产品或者软件了。
    当然，这些的确不是很容易就明白的，因为他们牵扯到高中数学、物理等相关的专业知识。我也就这么一说，其实没那么夸张，只要你高中会考能及格，你就能看得懂。下面就让我们来看看分贝究竟是个什么东西？！
    “分贝(Decibel)：通常表示两个声音信号或电力信号在功率或强度方面的相对差别的单位，相当于两个水平的比率的常用对数的十倍。”这是我在一本专业词典上找到的关于分贝的科学的概括的定义。分贝就是这么回事！哥特嘀咕道：“哼，还在专业词典上找的，用我们的读凭解释一下那个分贝的英文，就可以得到上面那句解释了。”
    老王连忙问：“‘相对差别’、‘两个水平的比率’、‘常用对数’这都是些什么跟什么啊？我听不懂！?”呵呵，老王，我就知道你会听不董，听晓波说你上高中数学课的时候经常都是在睡觉，能听董才怪呢?！别急嘛，我当然不会让你听了半天就得到这么一个结论，请你听我慢慢吹。
    首先，我们找出上面的定义的主语、谓语和宾语，把其他的部分先省略掉，我们得到的是，“分贝是一种单位”，这个结论很明确吧？
    我们的常识告诉我们，单位都是用来度量的，用某一种仪器或是一个算式，我们可以得到这个单位的具体数值。那么分贝用什么测量呢？实践告诉我们，用峰值表等等可以测量它，只是我们不清楚测量的数据对我们来说具有什么样的意义！
    这个问题我们需要数学来帮助。科学家们选择了用对数。为什么要用对数？因为他们“懒”！我没有开玩笑哦！当你深入到分贝的奥秘当中去，你会发现，你需要对付一大堆令人头疼的数字。科学家们也像器乐演奏家们学习，用尽一切可能的办法让问题变得简单。我们下面来看看，分贝究竟怎样复杂和怎样简单！    老长唠叨道：“你还说个没完没了呢？”拜托，已经听到这里了，再给点耐心和支持吧，马上就到正题了。
    注意哈，下面我们将引用很多计算公式，里面会用到很多运算符号。诸如“／”表示除号或者分数线，算式中的括号表示的就是数学里的运算顺序，“x”与“y”表示的是函数中的变量。由于“二次方”的符号不方便在这里表示，所以下面就用右单引号“’”这个符号来表示哈。
    声音的响度是指，在单位时间内通过指定大小的面积内的能量的总和。这个大家知道吧？不过不知道也没关系，嘿嘿。下面是计算公式：
    响度=能量/(时间×面积)
    能量和时间的比就是功率。这个总该知道吧？老王直摇头。我晕，老王，这个你还不知道？我都不知道该用啥词语来说你了?真的都还给亲爱的老师了。so，下面是用功率替换过的公式：
    响度=功率/面积
    功率的单位是瓦特，面积我们用平方米，那么响度的单位就是瓦/平方米。
    普通人能听见的最小的声音响度是0.000000000001瓦/平方米，而让人开始感到痛苦的声音响度是1瓦/平方米，那么在这两个数字之间，我们会得到一大堆值，比如0.000792710162瓦/平方米、0.000006288415瓦/平方米等等。大家试试看，迅速比较这两个数字，算出它们的差！怎么样，开始头晕了吧？你能想象假如我们的峰值表用这种单位做表示吗？
    我们可爱的科学家们可不会做这种愚蠢的事情，于是他们写下了这样的等式：
    lg(0.000792710162)=-3.1
    lg(0.000006288415)=-5.2
    现在这两个数值的差好算多了吧？就是2.1。
    啊？你说什么？这个2.1是什么？就是音量的差啊。聪明的你应该一下子能想起来它叫什么了！对，就是贝尔！
    不过呢，这还不是分贝，因为贝尔之后的科学家继承了他的传统，并且又将之发扬光大，这个传统就是“懒”，哈哈！这次，他们连小数点都不想看见了，他们直接在贝尔的基础上乘以10，变成了这样：
    10×lg(0.000792710162)=-31
    10×lg(0.000006288415)=-52
    两个数值的差从2.1变成了21，这个“21”就是我们今天的主角——分贝。怎么样，科学家们聪明吧？
    朋友们，大家要学习他们胡乱使用各类公式的好办法！呃呃，用错词语了，我的意思是说，勇于探索！
    哥特说：“这些科学家还真够懒的！”还有更懒的呢！
    对数有一个特性，它可以把减法变成除法。所以，我们可以再把这个计算等式简化一下：
    10×lg(x)-10×lg(y)=10×lg(x/y)
    这样一来，对于刚才的问题，我们就不用分开来算了，用一个等式就可以解决问题：
    10×lg(0.000792710162/0.000006288415)=21分贝
    这就是为什么科学家要用对数的原因。有了这个简便的方法，我们终于可以对分贝进行更深入的研究了。
    小妹问：“如果我们得到的测量数据不全是以声音响度为单位的，那该怎么办？如果两个数据的单位不一样，我们得到的等式不就毁了吗？”哦，问得非常好。
    想想看，我们通常是用什么方法来让不同单位的数值之间来进行计算，并且得到同样单位的结果的？其实我们只需要找一个固定的常数带入这个公式就可以解决这个问题了，我们把这个常数叫做“参照数”。用什么来作参照数呢？刚才我们好像提到过普通人能听见的最小的声音响度是0.000000000001瓦/平方米，我们就用这个吧！用别的数也一样，我们用它只是为了统一单位而已。
    我们用字母“N”来表示这个常数，得到下面的等式：
    10×lg(x/N)-10×lg(y/N)=10×lg[(x/N)/(y/N)]=10×lg(x/y)
    为了保险起见，我们来检查一下这个公式有没有问题，将x与y替换成刚才那两个数值，带入等式：
    10×lg(0.000792710162/0.000000000001)=89分贝
    10×lg(0.000006288415/0.000000000001)=68分贝
    89分贝-68分贝=21分贝
    OK，大功告成！这个方法可以让我们比较不同单位的数值。
    这个例子的两个数据的单位是相同的，所以“参照数”没什么作用。
    常用的测量单位有：声音的功率是瓦特，声音的响度是瓦/平方米，声音的压强是帕斯卡。
    嘿！你可要注意我接下来说的话了，这是最容易让人对分贝产生混淆的地方。
    以功率或响度为单位测量的数据，我们用上面的公式都可以很好的计算。然而，通常情况下，当人们说到“分贝”的时候，却指的是压强。毕竟是声波的压力压迫我们的耳膜来让我们分辨出声音究竟有多“响”的。所以，我们通常所谈到的分贝应该是dBSPL(Sound Pressure Levels)。
    压强是作用于单位面积的力，力的单位是牛顿。老王，我看见你猛力的点头，我真的很无语！所以压强的单位是牛/平方米。
    也就是说，另一种常用的单位是帕斯卡，1帕等于1牛/平方米。
    声响(I)与声压(P)之间的关系，我们可以用下面的公式来表示：
    I=P’/ρ
    “ρ”是希腊字母，它代表空气的阻力，是一个常量。这个值取决于大气压强、空气温度等等因素。通常情况下，在室温中，空气阻力的值大约是400。因此，普通人能听见的最小的声音响度换算成声压就是：
    0.000000000001瓦/平方米=(0.00002帕)’/400
    因为在刚才的公式里，P的后面有一个平方，所以，当声压翻两倍，声响就翻了四倍；当声压翻四倍，声响就翻了十六倍……
    老幽说：“这样的话，当我们把声压作为测量单位的时候，之前得到的公式不就出现问题了吗？”不妨，我们来稍微计算一下：
    分贝值=10×lg(x/y)
    此时的X，Y是用声响作测量单位的，我们将P’/ρ带入公式，则得到：
    dBspl=10×lg[(Px’/ρ)/(Py’/ρ)]=10×lg[(Px’)/(Py’)]=10×lg(Px/Py)’=20×lg(Px/Py)
    就这样，问题解决了，和前面的公式不同之处，就是在对数前面乘以的10变成了20。
    这就是dBSPL的公式，当我们谈论“分贝”的时候，百分之九十九说的都是它；我们在各种测量表上看见的dB，其实就是dBSPL，只不过没人说这个的时候，总是带上“SPL”三个字母。有的可能是怕麻烦，但多数恐怕是不知道，嘿嘿！
    那么当我们使用声压作为测量单位的时候，我们选用的“参照数”就是0.00002帕斯卡了，接近于我们所说的普通人能听见的最小的声音响度。带入刚才得到的公式就是：
    dBSPL=20×lg(P/0.00002帕)
    因为lg1=0，所以有如下等式：
    20×lg(0.00002帕/0.00002帕)=0dBSPL
    大家应该注意到了，如果我们取一个与参照数相同的值，那么我们总会得到“0dB”，无论是什么类型，dBm、dBu、dBV、dBFS等等都是如此！
    老王迷惑的说：“0.00002帕不是几乎听不到么？怎么是0dB呢？0不就是等于没有么？”
    哦，我明白你的意思了，你在电脑里经常看见0dB代表的是峰值表的最高值吧？嗬嗬，那是因为数字电路和我们现在所说的情况是有区别的，别着急，我等一下会吹到。
    我们能忍受的最强的声压大约是20帕，用分贝表示就是下面这样的：
    20×lg(20帕/0.00002帕)=120分贝
    还记得物理课上说过的吧？超过120分贝的声音，我们就无法忍受了，这个值就是这么算的。
    我相信一大堆的等式和计算，已经让朋友们头晕脑胀了吧？没办法，为了说清楚，我只能这样做。然而朋友们只需要听明白就可以了。大家需要记住的也就是下面这两个：
    1、以声响作度量单位时，计算分贝的公式，单位应该是瓦/平方米：
    dB=10×lg(x/y)
    2、以声压作度量单位时，计算分贝的公式，单位应该是帕：
    dB=20×lg(x/y)
    太棒了，到此为止，大家已经知道分贝到底是个什么东西了，然而我们今天的这一次吹牛却还没有结束。因为我们还不知道dBu、dBv、dbV、dBm、dbVU、dBFS这些东东的意思。不过有了以上的基础，大家明白这些小东西只是时间的问题。下面让我们先从原理开始。
    我们已经明白了分贝的含义。应当特别注意的是，分贝表示的是两个相同类型的数据之间的比。也就是说，类型要相同，这一点很重要，你不能拿瓦特和伏特直接进行比较。
    我们是通过把测量到的数值和参照数代入公式，进行计算来得到相应的分贝值。比如，之前我们已经使用过声压作为测量单位，那时我们选取的参照数是0.00002帕。我们最后得到的分贝值，我们称之为“dBSPL”。也就是说，dB后面不同的字母表示的就是我们用什么作为测量单位来得到这个分贝值的。用声压，那么就是SPL(Sound Pressure Levels)。这样解释应该非常明确吧？如果你听懂了，那么我就来一个一个地解释其他和dB有关的单位。
    先说dBm与dBVU。
    我们已经讨论过用功率测量得到分贝值的方法，那时我们说的是声音的功率，单位是瓦特。不过我们知道，除了声音之外，还有很多现象可以产生功率的。比如说电。
    很久以前，在发光二极管和液晶显示屏尚未诞生的“古代”，工程师们依赖一种叫做VU表的设备来完成他们的工作。VU表看起来就像一个驾驶室里的速度表，用一个指针以顺时针方向指示通过此题的电流增量。VU是“Volume Unit”的简写，意思是音量计量单位。VU表的问题是，每一个VU表都不一样！直到上世纪30年代末，一群工程师们坐在一起决定统一一下VU表的计量规范，这个问题才得以解决。他们确定的标准是，当电流的功率为1毫瓦(mW)时，VU表指示0dB。换句话说，0dBm=0dBVU。dB后面的m就代表毫瓦。dBm也是以功率为单位测量的，参照数是1毫瓦。
    dBm=10×lg(功率/1毫瓦)
    这样，我们就可以很容易的用dBm来表示电流功率的变化了。
    还记得么？当测量值和参照物相等的时候，dB值总是为0吗？所以了：
    10×lg(1毫瓦/1毫瓦)=10×lg(1)=0dBm
    当VU表的指针指向+3dBm的时候，功率增加了一倍。这个结论的是这样推算的：
    10×lg(2毫瓦/1毫瓦)=10×lg(2)=3dBm
    我说过了，至少大家要准备一个科学计算器，对数是不好心算的。
    当指向-6dBm的时候，是这样算的：
    10×lg(0.25毫瓦/1毫瓦)=10×lg(0.25)=-6dBm
    dBu也叫做dBv。
    再回忆一下高中物理吧。功率(P)还可以用电压(U)与电阻(R)之间的关系来表示，具体是这样的：
    P=U’/R
    电阻的单位是欧姆(Ω)。
    刚才讨论dBm的时候，参照数是1毫瓦。这个标准是在上个世纪三十年代设立的。在那个时候，所有音频设备的输入阻抗都是600欧姆，磁带录音机、调音台、前置功率放大器等等，只要有插头，那么从火线到接地之间的电阻就是600欧姆。
    那么，当电阻为600欧姆的时候，需要多大的电压才能产生1毫瓦的功率呢？用刚才的公式计算一下就是：
    P=U’/R
    0.001瓦=U’/600欧
    U’=0.001瓦×600欧
    U=sqrt(0.001瓦×600欧)
    “sqrt”是开平方的意思，我不知道怎么书写这个符号。
    U=0.775
    所以答案是0.775伏特(V)。
    那么，当所有的设备的输入阻抗还是600欧姆的那个年代，计算dBu时所用到的参照数就是0.775福。也就是说，dBu就是以电压为测量单位时，所计算出的分贝值。
    根据前面的经验，我们知道该怎么处理这个问题噻。嗯，对，带入公式就是：
    dBu=20×lg(被测电压/0.775福)
    小妹奇怪的问：“为什么是dBu而不是dBv呢？”嗯，问得好，怎么每次小妹都能问出非常有深度的问题呢？
    其实呀，很早以前，人们是直接用dBv来表示的，只不过，后来人们发现dBv与dBV太容易让人混淆了，于是就用小写字母“u”来代替小写字母“v”了。如果你还能看到dbv，那么它的意思就是我们今天吹到的dBu。除非写dBv的人搞不清楚他到底想说什么！
    那么，下面我们就来吹一下和dBv混淆的dBV是怎么回事。
    很长一段时间以来，人们所用到的音频设备都是输入阻抗为600欧姆的，到了今天我们才会遇见一些更高阻抗的设备，比如说10000欧。
    电阻越高，电路耗费的功率就越低。根据上面的公式，我们知道功率和电阻成反比。
    还记得dBu使用的参照数是0.775福吧？很多工程师认为这个数字实在是太麻烦了，但因为那时候所有的设备都是固定的输入阻抗，因此使用0.775福作为参照数也就顺理成章了。
    设备不改进，这个参照数也就不能变，但是为了使用方便，一个新的参照数还是很快发展了出来。顺带产生了新的分贝单位dBV。这个参照数是1福特：
    dBV=20×lg(被测电压/1福)
    其实dBV和dBu非常相似，只是参照数不同罢了。
    现在顺便来说说所谓的“专业级”与“用户级”设备之间的差别。
    你可能早就听说过了，专业级设备是+4dBu，而用户级设备是-10dBV。当然，这种说法其实是很荒谬的，哈哈。
    我们刚才已经知道了，dBu与dBV都是通过比较电压来计算分贝值的，除了参照数不同，它们没有任何区别。
    所谓专业级，是指这些设备的使用者多是一些“大叔”。因为标准早嘛，使用的人当然大多数“资格”也都比较老。
    事实上，仅凭这两个参数就断定设备的“级别”未免太过武断了。在任何场合，这两种规格的设备都可以很好地完成工作要求。
    我觉得吧，在这方面，我们应当多多发挥人的主观能动性，设备之间的硬性差别我们心中有数就可以了。如何使用我们掌握的知识，让我们手中的设备发挥最大的潜能，才是我们应该追求的境界。设备不好是个钱的问题，有了好设备做不好音乐那就是人的问题了。钱的问题可以解决，人的问题不好解决呀！
    下面我们来看看，+4dBu与-10dBV到底有什么区别吧：
    +4dBu=20×lg(被测电压/0.775福)
    被测电压=1.228福特
    -10dBV=20×lg(被测电压/1福)
    被测电压=0.3162福
    20×lg(1.228福/0.3162福)=11.79分贝
    如果你有这两种设备，你可以做一个检测，连接-10dBV的输出到+4dBu的输入，然后读一下+4dBU的VU表，是不是11.79dBVU？
    最后我们来看看和我们联系最密切的dBFS。
    dBFS的全称是“Decibels Full Scale”，意思是全分贝刻度。是一种为数字音频设备创立的分贝值表示方法。
    这个家伙和其他几个弟兄不太一样了，它的参照数不是最小的一个，也不是中间的某一个，而是最大的一个！
    也就是说“0dBF”是数字设备能够到达的最高响度水平。此外所有的值都会小于这个数值，及都是负数。这就是为什么我们在电脑上看到的峰值表的最高刻度都是“0”，在不过载的情况下，指针永远不会读出更高的数字。
    为什么会这样呢？要解释这个问题，我们要简单说一下数字音频的存储原理。
    我们用16比特的数字音频为例。“16比特”的意思是，采样信号以16位二进制数字来存储。
    二进制数字就两个：“0”与“1”。所以，最大的值就是1111111111111111。把这个二进制换算成十进制就是65536。因此，计算dBFS的公式就是：
    dBFS=20×lg(采样信号/1111111111111111)
    这样就很容易解释为什么不能超过“0”了，因为dBFS的参照数是最大值，所以：
    20×lg(1111111111111111/1111111111111111)=0dBFS
    那么最小的呢？除了0之外，16位二进制最小的数字是，0000000000000001，那么就是：
    20×lg(0000000000000001/1111111111111111)=-96dBFS
    现在大家知道为什么你看见的峰值表的范围通常都是从0分贝到-96分贝了吧？
    接下来，大家可以自己算出24比特、32比特数字音频的动态范围了。我告诉你一个，24比特数字音频的动态范围是144分贝。还是你自己去算算吧！别忘了要先把二进制转换成十进制，我可不会用二进制算对数！
    至此，这次关于分贝的内容就差不多都吹完了，时间仓促，有疏漏之处在所难免，欢迎大家指正！
    在接到晓波邀请我给大家吹这次内容的请帖后，我专门去参考了高中物理、声学物理、高等代数等等中学时期的课本和课外读物。所以说，朋友们！12年寒窗苦读还是有用的，千万不能丢啊！
    好了，现在来说一下我开始体的那些问题吧，其实，我的那些问题，有的自身就存在问法的错误。嘿嘿！不要纠结那些问题的答案，那只是我当时为了难为那个嚣张的哥们儿，顺口问出的。哈哈！
    再见，朋友们！记得来新加坡的时候，给我电话哈，我请客哟！

2015年10月1日22点43分完稿

    点此查看上一篇《监听设备》，点此查看下一篇《均衡效果器》。

zxljynszbd

沙发 zxljynszbd说：回楼主琴韵晓波
哇塞还有外国老师。